产出缺口是指现实产出与潜在产出的差值占现实产出或潜在产出的比率,它测度的是经济周期性波动对产出的影响,反映了现有经济资源的利用程度。

结合我国实际状况以及数据可获得性，本文拟采用线性趋势法、HP滤波法和小波降噪法分别测算我国潜在产出与产出缺口。

1.线性估计法

假定一经济体的潜在产出处于非平稳的状态，可以利用样本时间趋势来估计潜在产出增长率。产出随着时间的变化通常表现出一种确定的趋势:

In(Y_t) = α + δt + φ(L)ε_t

其中，In(Y_t)为现实产出的自然对数，α,δ为系数，t为时间，φ(L)为滞后算子L的多项式，ε_t为扰动项。可以利用指数形式表示现实产出的增长，即，取自然对数就化为线性函数。

2.HP滤波法

HP滤波法具备很好的适应性和灵活性，是趋势剔除法中最典型的一种，在实践中得到广泛应用。但是HP滤波法存在的最大争议是λ值的选取，区别的λ值决定了区别的周期方式和平滑度。根据King和Rebelo(1993)的观点，λ值与一年中的周期数的四次方成反比，且通常针对季度数据设定平滑参数lambda=1600。本文中采取的数据为年度数据，所以，平滑参数λ = 1600 / 4 = 6.25

3.小波降噪法

小波降噪法是一种时间窗和频率窗都可改变的时频解析方式，它在低频部分具备较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具备较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，能够根据实际需要在时间精度和频率精度之间实行适当的取舍，从而克服前述时域和频域解析方式的缺陷。

用小波降噪法估计产出缺口的基本原理是:如果我们把实际产出的自然对数序列Y_t,看做是一个被“污染”的信号，它包含两个部分，一部分是趋势成分，另一部分是周期成分。其中，趋势成分就是潜在产出，周期成分就是产出缺口η_t，即:

周期成分只是暂时性的扰动，对产出没有长期影响，因而可以看做是“噪声”。如果我们将潜在产出序列看成是一个信号f(t)，将s(t)看做是包含被污染信号的实际产出序列Y_t,e(n)看做是周期成分或产出缺口η_t,则上式就可以表示为一个噪声模型:

s(t) = f(t) + δe(n)

其中。e(n)为噪声，delta为噪声强度。在简化状况下，可以假设。e(n)为高斯白噪声，且δ = 1。小波解析通过小波变换抑制噪声η_t，从产出Y_t中提取出不可观测的潜在产出，并估计产出缺口()。

4.数据定义

学术上测算产出缺口应用的数据大多是事后修正数据(Final)，然而，政策的制定都是发生在实时，需要以实时数据(Realtime)为依据。采取区别的估计方式以及区别数据会产生区别的结果，所以有必要讨论产出缺口测算结果的可靠性。产出缺口测算结果的差异紧要来源于三个方面:第一，由于种种原因，国家公布的数据随着时间的变化而不断地实行修正，因此，采用实时数据测算产出缺口与采用多年后公布的数据测算的结果有较大的差异;第二，产出缺口估计模型的差异;第三，同一样本中，选择子样本数据时间长短区别也可能导致测算结果的差异。

本文采用三种数据分别实行产出缺口估计:事后修正(Final)数据、实时(Realtime)数据、准实时(Quasireal)数据。事后修正产出缺口是采用最后期获得的数据估算的;实时产出缺口为分别采用每个样本获得期数据滚动估算的样本末端产出缺口组成的产出缺口序列;准实时产出缺口计算历程类似实时数据，是采用最后期获得的数据滚动计算每一子样本产出缺口组成的产出缺口序列。实时产出缺口与准实时产出缺口的数据定义方式基本相同，只是选取的样本数据区别;准实时产出缺口与事后修正产出缺口选择的样本来源是相同的，只是测算历程区别。

本文借鉴经济增长理论模型，把影响经济增长的因素引人产出缺口形成机制中，从内推机制和外拉机制两个方面，解析影响产出缺口的因素。内推机制从产出缺口形成的内在因素考虑，以投人为基准点，解析产出缺口形成的原因;外拉机制从整体进展水平、制度、政策等其他外部因素出发，解析产出缺口形成的原因。

1.产出缺口的内生影响因素解析

(1)指标设计、模型设定和数据说明

基于现有经济增长理论相关文献的要素设定，结合本文研究的出发点，从资本投人、技术进步和金融进展三个方面设定产出缺口的内生影响因素指标，其中资本投人是影响产出缺口的紧要因素，包含物资资本、人力资本、国际资本三个方面。具体指标如下:物质资本投入(k_t)用人均全社会固定资本投入来表示(即全社会固定资本投入/总人口数)，人力资本投入(h_t)按照Burro和Lee(1993)的方式用劳动力数量与人力资本水平的乘积表示，国际资本投人(h_t)用实际利用外资额与实际GDP的比值来表示，技术进步(tech)用R&D(研究与试验进展)经费内部支出与实际GDP的比值来表示，金融进展(dep_t)用金融机构贷款或存款总额占GDP的比例来表示。设定GDP产出缺口(gap_t，为产出缺口率)内生影响因素模型为:

gap_t = c + αk_t + βh_t + γint_t + θtec_t + ρdep_t

(2)协整关系和因果关系检验

首先对各变量实行单位根检验，结果6个指标一阶差分平稳，均为一阶单整时间序列，符合协整检验前提。本文采用Eagle和Granger(1987)提出的EG两步检验法实行协整检验。分别用产出缺口率对物质资本投人、人力资本投人、国际资本投人、技术进步和金融进展实行回归，得到残差序列，再实行单位根检验，5列残差序列ADF检验值均小于1%临界值，均为平稳序列。可知，产出缺口率与物质资本投人、人力资本投人、国际资本投人、技术进步和金融进展均具备协整关系。

采用常用的格兰杰(Granger)因果检验法实行解析，在估计VAR结果的基础上确定最大滞后阶数为2(Obs为25)，拒绝原假设“k不是gap格兰杰原因”犯第一类错误的概率是0.523，拒绝原假设“gap不是k格兰杰原因”犯第一类错误的概率是0.703,因此k与gap之间没有格兰杰因果关系。同理得到只有int和tec为gap的Grange原因，h与gap之间存在双向Grange:因果关系。可见，人力资本投人、国际资本投人以及技术进步与产出缺口率之间存在长期稳定的协同效应。

(3)误差修正模型

上文验证了人力资本投人、国际资本投人和技术进步的变化对产出缺口率的变化有影响，但是不能说明影响强度的大小，下面建立误差修正模型，继续解析其对产出缺口率的影响状况。误差修正项的值已经在前文中估计得到，即回归模型的残差序列，据此建立误差修正模型，结果如下:

gap_t = 0.0121127 + 0.002452h_t + 0.373969gap_{t − 1} + 0.003695h_{t − 1} + ε_t

gap_t = 0.000179 + 0.147239int_t + 0.347612gap_{t − 1} + 0.040007int_{t − 1} + ε_t

gap_t = 0.005835 + 1.893271tec_t + 0.287087gap_{t − 1} + 1.724303tec_{t − 1} + ε_t

解析结果表明:无论是当期还是滞后一期，技术进步波动对产出缺口率的冲击均较大;人力资本变动在当期对产出缺口率冲击相对较小，在滞后一期冲击相对较大;国际资本变动对产出缺口率的冲击在当期相对较小，滞后一期相对较大。因此，对产出缺口率的影响，以技术进步为主，国际资本投人次之，人力资本投人最小，并且国际资本与人力资本投人在滞后一期的影响均比其在同期的影响大。

2.产出缺口的外生影响因素解析

(1)指标设定及数据说明

作为转型期国家，中国已经发生并正在经历大规模的制度变迁历程，而且正处于市场化改革的关键期。所以，研究中国产出缺口形成的外生影响因素，应以制度变迁和市场化改革为着眼点。本文从制度安排和政策支持、经济社会进展水平、产业规模化经营水平以及其他外在条件等方面设置产出缺口的外生影响因素，具体指标设定如表4

其中，nbt为非国有工业占比，即非国有工业总产值占全部工业总产值的比重;ctp代表城镇人口占比，即城镇人口数与全国总人口的比值;iae为经济开放水平，即进出口总额占GDP的比重;tra为交通运输进展程度，具体为公路、铁路、航空及内河航道总里程环比增长率;old为人口老龄化程度，用各年65岁以上老年人口占总人口的比重来表示。所用数据均通过各年度《中国统计年鉴》中相关数据整理计算而得，涉及的经济指标数据均统一采用GDP平减指数转换为以1986年为基期的实际数据。

(2)协整检验、因果关系和脉冲响应解析

通过ADF单位根检验，inn含有两个单位根，其余所有变量均含有一个单位根，均为一阶单整时间序列，gap与nbt,ctp,inc,tdg、iae,tra和。old变量之间符合协整检验前提;协整检验结果显示，gap与此7个变量之间具备协整关系。

对上述具备协整关系的变量实行格兰杰(Granger)因果检验，结果表明:nbt,inc和tdg是gap的单向Grange原因，ctp,iae,tra和old与gap之间具备双向格兰杰因果关系。

分别对gap与nbt,ctp,inc,tdg,iae,tra和old建立VAR模型，实行脉冲响应解析，结果如图7。gap(GDP产出缺口率)受nbt,ctp和tdg影响的波动较小，大致在0.001以内;受iae和tra影响较小，且后期逐渐趋于0值;受到old的负向影响，且后期逐渐缩小，趋于0值;受inc影响最大，到4期至峰值，后期虽然缩小，但是也处于较高水平。