统计

什么是统计

“统计”一词,英语为statistics,用作复数名词时,意思是统计资料,作单数名词时,指的是统计学。统计是关于对社会经济现象数据资料的获取、整理、解析、描述和推断方式的总称,包含获取数据资料的方式和用好这些数据的方式。

统计作为一种社会实践行为已有悠久的历史。在外语中,“统计”一词与“国家”一词来自同一词源。因此,可以说自从有了国家就有了统计实践行为。最初,统计只是为统治者经营管理国家的需要而搜集资料,弄清国家的人力、物力和财力,作为国家经营管理的依据。

今天,“统计”一词已被人们赋予多种含义,因此很难给出一个简单的定义。在区别场合,统计一词可以具备区别的含义。它可以是指统计数据的搜集行为,即统计工作;也可以是指统计行为的结果,即统计数据资料;还可以是指解析统计数据的方式和技术,即统计学,即统计这个词包含三个含义:统计工作、统计资料和统计学。

1、统计工作

统计工作,是搜集、整理、解析和研究统计数据资料的工作历程。

统计工作在人类历史上出现比较早。随着历史的进展,统计工作逐渐进展和完善起来,使统计成为国家、部门、事业和企业、企业和个人及科研单位认识与改造客观世界和主观世界的一种有力工具。统计工作,可以简称为统计。例如,某统计师在回答自己的工种时,会说我是干统计的。这里所说的统计指的就是统计工作。

2、统计资料

统计资料,是统计工作行为实行搜集、整理、解析和研究的主体及最终成果。

不管是个人、集体和社会,还是国家、部门和事业、企业、企业及科研机构,都离不开统计数据资料。个人要实行学习、工作和家政经营管理,需要对有关的统计数据资料实行搜集和解析,以指导自己的学习、工作和生活;企业和企业要经营管理好出产和销售,必须实行市场调研、出产控制、质量经营管理、人员培训、成本评估等,这就需要对有关的出产资料、市场资料、成本资料、人员资料、质量数据等实行搜集、整理、解析和研究;国家要实行经济建设和社会进展,更离不开有关国民经济和社会进展的统计资料,像我国的十年规划,2010年的GNP比2000年翻一番,就需要我国有关GNP的历史数据资料和相关数据资料,需要有关各国的相关统计数据资料,以此为基础实行解析和决策。还有像国家统计局编辑、中国统计出版社出版的每年一册的《中国统计年鉴》以及国家统计局每年初公布的《国民经济与社会进展统计公报》等即是统计数据资料,也可称为统计。例如,电视台、电台和报刊杂志所说的“据统计:”的统计指的就是统计数据资料。

3、统计学

一般来说,统计学是对研究对象的数据资料实行搜集、整理、解析和研究,以显示其总体的特征和规律性的学科。

统计学的研究对象是客观事物的数量特征和数据资料。统计学是以搜集、整理、解析和研究等统计技术为手段,对所研究对象的总体数量关系和数据资料去伪存真、去粗取精,从而达到显示、描述和推断被研究对象的特征、趋势和规律性的目的。统计学,亦可简称为统计。例如,我们所学的课程——统计课,实际指的是统计学课程。

统计工作、统计资料和统计学三者之间存在着密切的联系,统计资料是统计工作的成果,统计学来源于统计工作。原始的统计工作即人们收集数据的原始形态已经有几千年的历史,而它作为一门科学,还是从17世纪开始的。英语中统计学家和统计员是同一个(statistician),但统计学并不是直接产生于统计工作的经验总结。每一门科学都有其建立、进展和客观条件,统计科学则是统计工作经验、社会经济理论、计量经济方式融合、提炼、进展而来的一种边缘性学科。

统计的产生与进展

我国夏禹时代(公元前22世纪)分为九州,有人口约1352万,可见人口统计的久远。《书经·禹贡篇》记述了九州的基本土地状况,被西方经济学家推崇为“统计学最早的萌芽”。西周建立了较为系统的统计报告制度。秦时《商君书》中提出“强国知十三数”,其中包含粮食储备、各国人数、农业出产资料及自然资源等等。

公元前27世纪,埃及为了建造金字塔和大型农业灌溉系统,曾实行过全国人口和财产调查。公元前15世纪,犹太人为了战争的需要实行了男丁的调查。

公元前约6世纪,罗马帝国规范每5年实行一次人口、土地、牲畜和家奴的调查,并以财产总额作为划分贫富等级和征丁课税的依据。

15至18世纪,欧洲出现了许多以报导国情为内容的统计著作。

在19世纪30年代后,出现了所谓“统计狂热时代”。

统计的几个基本概念

1、统计总体和总体单位

总体是统计所要研究的对象的全体,它是由客观存在的、具备某种共同性质的许多个体所构成的整体,简称总体。构成总体的个体称为总体单位。

总体具备同质性、大量性和差异性的特点。同质性是构成总体的前提条件,是最基本的特性,差异性即变异性是统计的前提,没有变异就没有统计。

总体所包含的单位的个数称为总体单位数。如果一个总体包含的单位数是有限的称为有限总体,如全国人口数总体。如果一个总体包含的单位数是无限的称为无限总体,如太空星球的数量总体。

总体和总体单位不是固定不变的,随着研究目的的区别也会有所区别。

2、统计标志与统计指标

统计标志是说明总体单位属性或特征的名称。标志按其特征的性质区别,可分为品质标志和数量标志。品质标志是表明总体单位的属性特征的,如每个同学的性别、民族等。数量标志是表明总体单位的数量特征的,如每个同学的年龄、身高等。

标志的具体表现是指在所属的标志名称之后所列示的属性或数值。品质标志的具体表现是文字,如“性别”的表现有“男”“女”等。数量标志的具体表现是数值,又称为标志值,如“年龄”的表现为“20岁”等。

统计指标是反映总体现象数量特征的概念和具体数值。它由六要素构成:时间限制、空间限制、指标名称、计量单位、计算方式、指标数值。指标具备质的规范性、具体性、数量性和综合性的特点。

统计指标按其说明总体现象的内容的性质的区别,可分为数量指标和质量指标。数量指标是反映总体现象规模大小和数量多少的统计指标。数量指标数值随总体外延范围的大小而增减,表明总体的广度,是外延指标。如国内出产总值、商品销售额等。质量指标是反映社会经济现象平均水平和相对水平的统计指标。质量指标数值不随总体外延范围的大小而增减,表明总体的深度,是内涵指标。如平均工资、劳动出产率等。

统计指标按其作用和表现形式的区别,可分为绝对数指标、相对数指标和平均数指标。

3、变异、变量和变量值

统计中的标志和指标都是可变的,如人的性别有男女之分,各时期、各地区、各部门的工业总产值各有区别等,这种差别叫做变异。变异就是有差别的意思,包含质的差别和量的差别。变异是统计的前提条件。

变量就是可以取区别值的量,这是数学上的一个名词。在社会经济统计中,变量包含各种数量标志和全部统计指标,它都是以数值表示的,不包含品质标志。变量就是数量标志的名称或指标的名称,变量的具体数值表现则称为变量值。例如,职工人数是一个变量,因为各个工厂的职工人数区别。某工厂有852人,另一工厂有1686人,第三个工厂有964人等等,都是职工人数这个变量的具体数值,也就是变量值。要注意区分变量和变量值。如上例,852人、1686人、964人三个变量值的平均数,不能说是三个“变量”的平均数,因为这里只有“职工人数”这一个变量,并没有三个变量。以整数值变化的变量,称为离散型变量;也可以有连续数值变化的变量,即可以用小数值表示的变量,称为连续型变量。离散型变量的各变量值之间是以整数位断开的,例如人数、机器台数、工厂数等,都只能按整数计算;连续型变量的数值是接连不断的,相邻的两数值之间可作无限分割,如身高、体重、年龄等。

变量值按是否连续可分为连续变量与离散变量两种。在一定区间内可任意取值的变量叫连续变量,其数值是连续不断的,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值。例如,出产零件的规格尺寸、人体测量的身高、体重、胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的方式取得。可按一定顺序一一列举其数值的变量叫离散变量,其数值表现为断开的。例如,企业个数、职工人数、设备台数、学校数、医院数等,都只能按计量单位数计数,这种变量的数值一般用计数方式取得。

统计的研究对象及特点

一般来说,统计的研究对象是自然、社会客观现象总体的数量关系。正是因为统计的这一研究的特殊矛盾,使它成为了一门万能的科学。不论是自然领域,还是社会经济领域,客观现象总体的数量方面,都是统计所要解析和研究的。

统计研究对象的特点有如下几点:

1、数量性

统计的研究对象是自然、社会经济领域中现象的数量方面,这一特点是统计(定量解析学科)与其他定性解析学科的分界线。数量性是统计研究对象的基本特点,因为,数字是统计的语言,数据资料是统计的原料。

一切客观事物都有质和量两个方面,事物的质与量总是密切联系、共同规范着事物的性质。没有无量的质,也没有无质的量。一定的质规范着一定的量,一定的量也表现为一定的质。但在认识的角度上,质和量是可以区分的,可以在一定的质的状况下,单独地研究数量方面,通过认识事物的量进而认识事物的质。因此,事物的数量是我们认识客观现实的重要方面,通过解析研究统计数据资料,研究和掌握统计规律性,就可以达到我们统计解析研究的目的。例如,要解析和研究国民出产总值,就要对其数量、构成及数量变化趋势等实行认识,这样才能正确地解析和研究国民出产总值的规律性。

2、总体性

统计的研究对象是自然、社会经济领域中现象总体的数量方面,即统计的数量研究是对总体普遍存在着的事实实行大量观察和综合解析,得出反映现象总体的数量特征和资料规律性。自然、社会经济现象的数据资料和数量对比关系等一般是在一系列复杂因素的影响下形成的。在这些因素当中,有起着决定和普遍作用的紧要因素,也有起着偶然和局部作用的次要因素。由于种种原因,在区别的个体中,它们相互结合的方式和实际发生的作用都不可能完全相同。所以,对于每个个体来说,就具备一定的随机性质,而对于有足够多数个体的总体来说又具备相对稳定的共同趋势,显示出一定的规律性。

例如,对工资的统计解析,我们并不是要解析和研究个别人的工资,而是要反映、解析和研究一个地区、一个部门、一个企业事业单位的总体的工资状况和显示出来的规律性。统计研究对象的总体性,是从个体的实际表现的研究过渡到对总体的数量表现的研究的。例如,工资统计解析,要反映、解析和研究一个地区的工资状况,先要从每个职工的工资开始统计,然后再综合汇总得到该地区的工资状况,只有从个体开始,才能对总体实行解析研究。研究总体的统计数据资料,不排除对个别事物的深入调查研究,但它是为了更好地解析研究现象总体的统计规律性。

3、具体性

统计研究对象是自然、社会经济领域中具体现象的数量方面。即它不是纯数量的研究,是具备明确的现实涵义的,这一特点是统计与数学的分水岭。数学是研究事物的抽象空间和抽象数量的科学,而统计研究的数量是客观存在的、具体实在的数量表现。

统计研究对象的这一特点,也正是统计工作必须遵循的基本原则。正因为统计的数量是客观存在的、具体实在的数量表现,它才能独立于客观世界,不以人们的主观意志为转移。统计资料作为主观对客观的反映,必然是存在第一性,意识第二性,存在决定意识,只有如实地反映具体的已经发生的客观事实,才能为我们实行统计解析研究提给可靠的基础,才能解析、探索和掌握事物的统计规律性。否则,虚假的统计数据资料是不能成为统计数据资料的,因为它违背了统计研究对象的这一特点。

4、变异性

统计研究对象的变异性是指构成统计研究对象的总体各单位,除了在某一方面必须是同质的以外,在其他方面又要有差异,而且这些差异并不是由某种特定的原因事先给定的。就是说,总体各单位除了必须有某一共同标志表现作为它们形成统计总体的客观依据以外,还必须要在所要研究的标志上存在变异的表现。否则,就没有必要实行统计解析研究了。

例如,高等院校这个统计对象,除了都是从事高等教育的教学行为这一共同性质之外,各高等院校在隶属主管部门、院校性质、招生规模、专业设置等各方面又有差异。工人作为统计数据资料对象,每个工人在性别、年龄、工龄、工作性质、工资等方面是会有区别表现的。这样,统计解析研究才能对其表现出来的差异探索统计规律性。

统计研究的方式和工作历程

(一)统计研究的基本方式

1、大量观察法

大量观察法就是对总体中全部或足够多的单位实行观察并综合解析的方式。大量观察法的数学依据是大数定律。

大数定律是随机现象的基本规律。大数定律的一般概念是:在观察历程中,每次取得的结果区别,这是由偶然性所致的,但大量、重复观察结果的平均值却几乎接近确定的数值。狭义的大数定律就是指概率论中反映上述规律性的一些定理,表述平均数的规律性与随机现象的概率关系。

2、统计分组法

根据事物内在特点和统计研究目的,按照一定的标志,将社会经济现象划分为区别类型或区别性质的组,对总体进一步深入研究的方式。

3、综合解析法

综合解析法是对大量观察所获取的数据资料实行计算、对比解析,以综合反映总体数量特征及内在规律性的方式。

4、统计推理法

在一定的概率保证程度下,以样本数据推断总体数量特征的归纳推理方式。抽样推理法是搜集统计资料最科学的方式,也是对调查对象实行科学估计和推断的重要方式。

(二)统计工作历程

统计工作是以客观事物总体的数量特征作为其研究内容,为了实现其研究目的和任务,一般说来,统计工作历程大致可分为四个阶段,即统计设计、统计调查、统计整理及统计解析。

1、统计设计

统计设计是统计工作的首要阶段,是根据统计研究的目的和研究对象的特点,明确统计指标和指标体系,以及对应的分组方式,并以解析方式指导实际的统计行为。其基本任务是制定出各种统计工作方案,是统计工作历程不可缺少的重要环节之一,是统计工作的指导依据。

统计设计所制定的方案包含:统计指标体系、统计分类目录、统计报表制度、统计调查方案、统计汇总或整理方案以及统计解析方案等诸多方面的内容。

2、统计调查

统计调查是根据研究目的和任务,运用科学方式,有计划、有步骤,有组织地搜集统计资料的工作历程。

统计调查搜集来的资料有两种:一种是对调查单位未做任何加工整理的原始资料,又称为初级资料;另一种是次级资料,即已经经过某个部门或地区加工整理过了的综合说明某个部门或地区综合状况的统计资料。

2、统计整理

统计整理是统计调查的继续,也是统计解析的前提,统计整理是根据统计研究的目的,将统计调查所取得的原始资料实行科学的汇总和综合,使其系统化,条理化,成为可据以实行统计解析的资料的历程。它在整个统计工作历程中起着承前启后的作用。

3、统计解析

统计解析是根据研究目的和任务,运用科学方式,对统计资料实行计算解析,以认识社会经济现象的本质特征及其进展变化规律的工作历程。

常用统计方式

统计资料的搜集和整理
  • 统计分组
  • 频数分布
集中趋势
  • 算术平均数
  • 调和平均数
  • 几何平均数
  • 众数
  • 中位数
离散趋势
  • 极差
  • 四分位差
  • 方差
  • 平均差
  • 标准差
  • 离散系数
  • 偏度
  • 峰度
相对指标和指数
  • 综合指数
  • 数量指标指数
  • 质量指标指数
  • 加权平均数指数
概率和概率分布
抽样和抽样分布
  • 抽样
  • 正态分布
  • 中心极限定理
参数估计
  • 点估计
  • 区间估计
假设检验
  • 总体平均数的假设检验
  • 双侧检验
  • 单侧检验
  • 原假设
  • 备择假设
非参数估计
  • 卡方检验

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