乘数亦称倍数这个概念最早是由英国经济学家卡恩在1931年提出的。

乘数是指总需求的增加所引起的国民收入增加的倍数，或者说是国民收入增加量与引发这种增加量的总需求增加量之间的比率。

根据均衡国民收入的定义，Y = C + I + G + X = α + β(Y − T_X + T_R) + I₀ + G₀ + X₀,经过整理有：Y = (α + I₀ + G₀ − βT_X + βT_R + X₀) / (1 − β)。根据这个公式可以得到以下乘数：

1．投入乘数。投入乘数是指，投入变动l单位引起国民收入变动多少。

2．政府支出乘数。政府支出乘数是指，政府支出变动1单位引起国民收入变动多少。

3．税收乘数。税收乘数是指，税收变动1单位引起国民收入变动多少。如果表示税收变动，而表示国民收入变动，K_TX表示政府税收乘数，则。税收乘数为负值，这表示收入随税收增加而减少，随税收减少而增加。其原因是税收增加，表明人们可支配收入减少，从而消费会相应减少，因而税收变动和总支出变动方向相反。税收乘数小于政府支出乘数，这一点也说明了税收对国民收入的影响与政府支出对国民收入的影响途径区别，前者是通过消费支出来影响总支出的，而后者是直接影响总支出的。

4．政府转移支付乘数。政府转移支付乘数是指，政府转移支付变动1单位引起国民收入变动多少。政府转移支付乘数与税收乘数的值相等，是因为其也是通过影响消费支出来影响国民收入的，但是符号与税收乘数相反。

5．平衡预算乘数。平衡预算乘数是指，政府收入和支出同时以相等数量增加或减少时国民收入变动对政府支出变动的比率。

6．对外贸易乘数。对外贸易乘数是指，出口变动l单位引起国民收入变动多少。

如果以K代表乘数，以△Y代表国民收入增加复以△AD代表总需求增加量，则乘数的公式是：

假定总需求增加100万元，国民收入增加300万元，则乘数就是3。这表明国民收入的增加三倍于总需求的增加。一般来说，乘数总是大于一的。这是因为国民经济各部门之间存在着密切的联系。某一部门总需求的增加，不仅会使该部门收入增加，而且会在其他部门引起j锁反应，从而使那些部门的需求与收入也增加，最终使国民收入的增加数倍于最初需求的增加。

总需求AD=C+I+G+(X-M)，区别部分的增加都有乘数作用。如果投入I增加，称为投入乘数；如果政府支出的增加，称为政府支出乘数；如果净出口增加，称为以对外贸易乘数。

乘数的大小取决于什么呢?我们以投入乘数为例来说明这一点。以△Y代表国民收入士加量，△I代表投入增加量，则投入乘数为：

我们知道

则有：

其中，为边际消费倾向，所以：

从上式我们可以看出，边际消费倾向MPC与乘数K是同方向变动关系。虽然，国民经济各部门之间确实存在着乘数理论所反映的这种连锁反应，即国民收入的增加大于最初总需求的增加。但乘数发生作用必是在社会上各种资源没有得到充分利用。如果社会上各种资源已经得到了充分利用，或者某些关键部门存在着制约其他资源利用的“瓶颈状态”，乘数也无法发挥作用。此处乘数的作用是双重的，即当总需求增加时，所引起的国民收入的增加要大于最初总需求的增加；当总需求减少时，所引起的国民收入的减少也要大于最初总需求的减少。所以，西方经济学家形象地把乘数称为一把“双刃的剑”。