交易需求是基于所得动机、业务动机、谨慎动机所持有的货币。简单地说，交易需求就是为了满足交易需要而持有的货币。

人们为了交易而持有货币就会形成货币的交易需求。货币的交易需求产生于收入和支出发生的时间不一致，如果某人在某一时刻收入的数量和他在同一时刻支出的数量完全相等，则他根本就没有必要为交易目的而保留货币。因此，交易需求首先取决于收入和支出的时间间隔：时间间隔越长，交易需求就越大，反之亦然。如果假定收人和支出的时间间隔已定，则交易需求就取决于交易数量的大小：它随着交易数量的增加而近乎同比例地增加。

从一个较长的时期来看，交易数量是影响交易需求的紧要因素。这是因为，随着社会的进展，出产力的提高，整个社会出产的产品越来越多，特别是社会分工越来越细化，更多的产品需要通过交易才能进入消费领域，因而参与交易的商品也会相应增加。另一方面，尽管交易总量中包含了各种中间产品和其他行为的交易，但它与国民收人之间通常保持有相当稳定的比例关系。因此，为了解析方便起见，这里忽略收入和支出之间的时间间隔以及其他因素的作用，而紧要考虑交易数量的作用。同时，在交易数量中，忽略中间产品及其他行为的交易，而紧要考虑最终产品即国民收人的交易。这样，影响交易需求的最紧要的因素就是国民收入水平。其计算公式为：

L₁=L₁(Y)

其中，L_l表示货币的交易需求。如果进一步假定，交易需求与收入的关系是线性的，则交易需求曲线将如图所示。纵轴L₁为交易需求，横轴Y为收入，交易需求随着收入的增加而增加，故交易需求曲线向右上方倾斜；另一方面，如果收入为0，则无法为交易目的而保留货币，交易需求也等于0，故交易需求曲线经过原点。

1．鲍莫尔的平方根公式

美国经济学家鲍莫尔最先对交易性货币需求与利率的关系实行了解析，他在1952年《现金的交易需求：一种存货的理论解析》一文中，以经营管理科学中最适度的存货控制技术为基础对此问题实行了研究。之后托宾也撰文论证了利率对交易性货币需求的影响。他们各自提出了货币需求的模型，虽然角度区别，但基本的结论是一致的，即用于交易动机的货币余额对利率水平也很敏感。

根据凯恩斯的货币需求理论，交易性货币需求决定于收人水平，对利率变化不甚敏感。但对于人们持有交易现金余额的原因，凯恩斯实际上却并未作出解释。事实上，债券既然可以获得利息，人们为什么不直接把全部收入投入于债券，并在必须实行支付时再出售债券呢?若是这样，人们就不需要持有货币，而只要在一定时期持有一定量的债券就可以了。因为一旦需要货币的话，完全可以通过出售债券而获得。正是基于这种思考，鲍莫尔把货币需求问题同存货理论联系起来，并将利率因素引进了这种货币需求的解析当中。

鲍莫尔认为，人们的经济行为都以收益最大化为准则，在收人获得和使用的间隔期内，没有必要将收人中用于交易的那部分都以现金形式所持有，因为现金不会给持有者带来收益。因此，应将暂时不用的部分转化为非现金资产而获取收益。当然，如果将非现金资产转化为现金，这需要支付一定的手续费。不过，只要利息收入超过变现的手续费，那就是有利的。所以，利率越高，利息收入就越大，非现金资产的吸引力也越强，这种状况下，人们就会把现金持有额降到最低限度；反之，人们就宁愿持有现金。由此可见，交易性货币需求不但与利率相关，而且关系密切。所以在鲍莫尔看来，凯恩斯显然贬低了利率对现金交易需求的影响。在做具体解析时，鲍莫尔提出以下假设：

(1)人们在每隔一段时期有一定数量的收入，他们事先可知支出的数量，且支出速度均匀。

(2)人们将现金购买短期债券，因为这种债券易变现，并具备安全性强的特点。

(3)每次变现与前一次的时间间隔及变现量都相等。

正如上述，鲍莫尔用存货理论来解释货币需求，他说，“一个企业的现金余额通常可以看作是一种存货——一种货币的存货，这种存货能被其持有者随时用来交换劳动、原料等。这种存货同鞋子制造商准备随时用以交换现金的鞋子的存货没有本质的区别。”可见，企业保存存货是要耗费成本的，那么人们持有现金这种存货也必然要负担一定的成本。他认为，持有现金存货的成本等于将非现金资产转换为现金的手续费与持有现金所损失的利息收入之和。

现假定每次变现的现金余额为C，在整个支出期间内交易支出总额为了，买卖证券的手续费为b，那么买卖证券的成本总额为fracbTC。由于支出为不变的流量，每次变现金额C被有规律地支出，故整个支出期间内平均现金余额为fracC2，如果市场利率为r，那么持有现金所损失的利息收入(即机会成本)为fracrC2。再以X表示持有现金的成本总额，X为C的函数，则有：

x = f(C) = fracbTC + fracrC2(1)

鲍莫尔认为，任何企业只要在不妨碍正常经营的状况下，总会尽量将保持存货的成本降到最低。同样，任何有理性的经济单位也必然会把保有现金的成本总额降至最低。为求解x的极小值，先求(1)式的一阶导数，并令其为零。

f'(C) = fracddC(fracbTC + fracrC2) = − fracbTC + fracr2 = 0(2)

于是得：

(3)

(3)式表示，每次变现的现金余额为时，持有现金的总成本最低。

如上所述，人们在整个支出期间内平均持有现金余额为fracC2，那么最适量的现金持有额应为，若以M表示现金余额，P表示一般物价水平，那么考虑物价因素状况下的实际现金余额为：

(4)

或M = αTrP(4')

上式就是著名的平方根公式。这一公式表明，当交易量或者手续费增加时，最适度的现金余额将增加。而当利率上升时，这一现金余额就会下降。公式还表明，最适度的现金余额与交易量和手续费的变化并不成比例，它们的弹性值可用以下方式求得。对(4')式取对数：logM=loga+O.5logT-0.5logr+logP(5)

再对(5)式求偏导：

(6)

(7)

(6)式表示现金余额对交易量的弹性，因弹性值为0.5，因此两者呈同向变化，且现金余额的变化幅度小于交易量的变化幅度。(7)式表示现金余额对利率的弹性，因弹性值为-0.5，因此两者呈反向变化，同样，现金余额的变化幅度小于利率的变化幅度。

鲍莫尔模型从基本原理出发，解析了人们在整个交易期间只要持有适度的现金这一现象，从而论证了利率变动与交易性货币需求之间的关系。而凯恩斯在论述交易性货币需求时，是把人们将整个交易期购买商品所需资金都以现金形式持有作为假设，因此得出货币的交易需求不受利率影响的结论。从这一意义上说，鲍莫尔模型更具备合理性和普遍性，是对凯恩斯货币需求理论的重要进展。

由于强调了利率变动对货币需求的影响，这为货币当局以利率政策作为调节经济的手段提给了理论依据。同时也表明，只要货币政策能够影响利率水平，那么货币政策的作用也就能得到体现。

2．托宾论利率与交易货币需求

对凯恩斯交易性货币需求理论进展具备重要影响的另一个经济学家是托宾。他从资产选择理论出发，认为如果人们为追求利润的最大化，那么交易性货币需求也必然受到利率的影响。这可用图l来加以说明。

图l中上半部横轴和纵轴分别以资产选择收益概率分布的数学预期值muW和标准方差sigmaW来表示资产组合的预期收益和危机。u、u₁、u₂、u₃是一组无差异曲线，表示在任一既定的曲线上，区别的收益与危机的组合具备相同的效用。图1中下半部纵轴表示资产选择中货币的占比M/(M+B)(M/W)。当完全以货币形式持有资产时，M/(M+B)=1；当完全以债券形式持有资产时，M/(M+B)＝0。图1中总的表示资产选择中货币和债券的特定组合与收益和危机特定组合之间的关系。

现假设收入与支付的时间和数量是既定的，然后再看利率变动对交易性货币需求的影响。在任何一个既定的利率水平，资产中债券的平均比例越高，所得的收益就越大。但由于资产中债券的占比高，需要频繁地变现实行支付，这就使费用随之上升。当资产中债券达到一定比例时，持有债券获得的收益与变现所支出的费用之间的差额达到最大。此时债券持有量的边际收益等于边际成本，这一组合将使净利润达到最大。

图中曲线KHG和K'H'G'分别表示在区别的利率水平货币与债券的区别组合。当利率水平较高寸，货币与债券的组合表现为KHG曲线；当利率水平较低时，货币与债券的组合表现为K'H'G'曲线。这是因为利率由原来的均衡水平变动时，原有的组合将随之发生变动。在其他条件不变的状况下，利率上升将使资产的边际收益大于边际成本，这导致债券的平均持有量的增加，这一历程直至边际成本增加到与边际收益相等寸为止。从图1中看，KHG曲线为利率较高时货币与债券的组合，曲线将资产预期收益与某种组合联系起来，当资产中货币占比为M、W时(或债券占比为l-M/W时)，σW则达到最大。因为如果平均的货币余额小于M/W，较高的债券持有量必然使交易成本上升，其结果将大于利息收人的增加；如果平均的货币余额大于M/W，较低的债券持有量可以减少交易成本，但利息收人的减少将大于减少的交易成本。所以只有当持有平均货币余额M／W时，效用才能达到最大。当利率发生变动时，如图1中利率下跌的状况下，那么组合的曲线为K'H'G'，此时效用最大化的平均货币余额为M'/W'。

从以上关于利率变动对交易性货币需求影响的关系介绍中，细心的读者不难看出，虽然图l中有危机这一因素，但在具体解析中并未提及，关于这点在此要加以说明。为便于解析，我们在模型中已作了以下的这些假设，即货币的交易性需求是以预期的收入变动作为人们资产区别组合的动因；以利润变化来表现人们所获得的效用的大小；人们是利润最大化者，不考虑人们在作出交易余额决策时期的危机。所以只有在这些前提下，上面的解析才是合理的。