依据方案之间的关系，可以分为独立方案、互斥方案和混合方案。

互斥方案是指互相关联、互相排斥的方案，即一组方案中的各个方案彼此可以相互代替，采纳方案组中的某一方案，就会自动排斥这组方案中的其他方案。

互斥方案的评价,从理论的完整性来说,应从两个方面考察:

1.绝对(经济)效果评价,研究各个替代方案是否可行,对方案实行“筛选”;

2.相对(经济)效果检验,对已“入围”的方案实行比较,对方案实行“选优”。

绝对效果评价所使用的方式与单个项目经济效果评价的方式相同,可以选择价值型指标:净现值(NPV)、净年值(NAV)等;也可选择比率型指标:内部收益率(IRR)、净现值率(NPVR)等,两大类指标评价的结论是一致的。而相对效果评价的方式则比绝对效果评价要复杂,净现值法或差额内部收益率法。

(一)净现值法

净现值(NPV)是指按行业的基准收益率或指定的折现率,将项目计算期内各年净现金流量折现到建设初期的现值之和。表达式为:

(1)

式中:CR_t为第t年净现金流量,即第t年的现金流入减去现金流出:(P/F,i_c,t)为折现系数,表示将第t年值F折现到现值P,其数值为;n为方案的计算期;I_0为投入额的现值,即;i_c为基准收益率,又称最低期望收益率,是投入者对资金时间价值的估计值,决定于资金的机会成本、项目在未来期间的危机和通货膨胀率。

净现值率(NPVR)也称为净现值指数,反映了单位投入额的超额净收益现值。表达式为:

(2)

此评价准则,可能出现以下几种状况:

1.如投入小的方案,其净现值大,则其净现值率必定也大,以净现值大作为标准选择投入小的方案；

2.如投入大的方案,其净现值大,而且其净现值率也大,则根据净现值大作为标准选择投入大的方案;

3.如投入大的方案,净现值大,但其净现值率却小。投入大的方案其净现值率小,说明其单位投入的盈利能力小,其净现值之所以大,可能是依靠高投入得到的,A、B两互斥方案,NPV_A = 100,NPV_B = 180,I_A = 100,I_B = 200,按净现值最大的比选标准,应选B方案,但在投入相同的条件下,两个A方案的净现值大于一个B方案的净现值,凭直觉都会选择A方案。在互斥方案的评价中,净现值的大小并没有反映出各方案投入的大小,直接以净现值最大作为评价依据,难以令人信服。

(二)差额内部收益率(△IRR)法

对互斥方案的评价的另一种方式是“差额内部收益率(△IRR)”,差额内部收益率是两个方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率,其表达式为:

(3)

其中：,。评价标准是差额内部收益率(△IRR)大于或等于基准收益率(i_c)时,投入大的方案为优,反之,则投入小的方案为优。由于此法是以净现值最大准则为前提,故用此标准评价时,同样可能出现几种状况:

1.当时,说明投入小的方案的净现值大,则其净现值率必定也大。

2.当时,说明两互斥方案的净现值(NPV)相等,在经济效果相同的状况下,应选择投入小的方案。

3.当时,意味投入大的方案净现值大,若进一步考察其净现值率也是大的,选择投入大的方案;但若其净现值率是小的,依据选择投入大的方案,具体解析与上述净现值的解析3相同。

(三)原因

互斥方案的比较方式,之所以会出现上述问题,其根本原因在于互斥方案的可比性。在评价中,选用的基准收益率、投入额、时间等变量应具备可比性。规范互斥方案所采用的基准收益率必须是相同的,互斥方案的计算期必须是相同的,若区别需对诸比较方案的计算期作适当处理,再实行评价。而对互斥方案投入额的可比性则没有强调,事实上互斥方案的投入额大多数也是不相等的,这就需要构造一个投入额可比的条件,在此基础上进一步完善互斥方案的评价方式。

基本思路

构造投入额可比的基础,以投入大的方案的“资金”作为比选基础,这笔“资金”可全部投入大方案,也可以用这笔“资金”投入于投入小的方案,且有剩余;假设剩余的资金可再找其它的投入机会,以获取利益。因此在评价时,应将投入小的方案和剩余资金视作组合方案,与投入大的方案作经济效益比较,以最大化作为评价准则。

(一)净现值法

可选择净现值作为评价指标,将投入小的方案净现值与剩余资金的净现值之和与投入大的方案的净现值实行比较,选择净现值大的方案。评价的标准:若a:NPV_A > NPV_B + NPV_C,则投入大的方案优;b:NPV_A < NPV_B + NPV_C,则组合方案优。因此可推断投入小的方案优。

注：A：投入大的方案净现值；B：投入小的方案净现值；C：剩余资金的净现值

a、b标准可以直接作为互斥方案评选的标准,但在实际应用中剩余资金的收益可能难以确定,直接计算比较困难,尽可能地避免计算剩余资金的收益。

首先分别计算投入大的方案与投入小的方案的净现值,然后根据状况确定是否需采用净现值率评价二方案的单位投入收益,最后确定是否需进一步构造投入可比条件。

实务操作

1.如投入小的方案净现值大,则其净现值率必定也大,净现值法结论正确,不需计算NPVR;

2.如两方案的净现值相等,选择投入小的方案,不需计算NPVR;

3.如投入大的方案的净现值大,则需进一步计算NPVR。此时净现值率有3种状况;

(1)净现值率也大,选择投入大的方案;

(2)两个方案的净现值率相等,则选投入大的方案;

(3)净现值率小,此时则需构造投入额可比的条件。根据a、b标准,判断组合方案与投入大的方案优劣,进而判断投入大的方案是否优于投入小的方案。

(二)差额内部收益率法

互斥方案比选也可以计算方案间的增量现金流量的内部收益率评价标准为:

1.当时,说明投入小的方案的净现值大,选择投入小的方案;

2.当时,说明两方案的净现值相等,选择投入小的方案;

3.当时,说明投入大的方案的净现值大,但不能确定投入大的方案净现值率是否也大,需根据净现值率作进一步解析:(1)若净现值率也大,选择投入大的方案;(2)若两方案净现值率相等,则选择投入大的方案;(3)若净现值率小,则需构造投入额可比条件,采用上述a、b标准进一步解析。

从以上解析可知,用差额内部收益率法实行互斥方案的比选时,必要时还得用净现值率、净现值作进一步解析,实际应用中较少采用。

例如，某房地产企业欲在同一个确定地点实行住宅、商店、宾馆等的方案选择时，由于此时只要选择其中任何一个方案，则其他方案就无法实施，即它们之间具备排他性，因而这些方案间的关系就是互斥的。

往往有这种状况，两个方案互相影响（互不独立），但又不是互相排斥的关系。例如，某企业欲制定两种产品的增产计划，但其中一种产品畅销，则另一种产品滞销。此时我们可以将其分为“A产品增产的投入方案”、“B产品增产的投入方案”、“A、B两种产品增产的投入方案”等三个互斥方案。

例:

现有A、B两个互斥方案，寿命相同，其各年的现金流量如表所示，试对方案实行评价选择(i₀ = 10%)。

表互斥方案A、B的净现金流及评价指标(而i₀ = 10%)单位：万元

解：首先计算两个方案的绝对经济效果指标NPV和IRR，计算结果示于表。

NPV_A = − 2500 + 800(P / A,10%,10) = 2415.2(万元)

NPV_B = − 1800 + 650(P / A,10%,10) = 2193.6(万元)

由方程式

-2500+800(P／A，IRR，10)=0

-1800+650(P／A，IRR，10)=0

可求得

IRR_A = 29.64%

IRR_B = 34.28%

NPV_A、NPV_B均大于零，IRR_A、IRR_B均大于基准折现率，所以方案A与方案B都能通过绝对经济效果检验，且使用NPV指标和使用IRR指标实行绝对经济效果检验结论是一致的。

由于NPV_A > NPV_B，故按净现值最大准则，方案A优于方案B。但计算结果还表明IRR_B > IRR_A，若以内部收益率最大为比选准则，方案B优于方案A，这与按净现值最大准则比选的结论相矛盾。

到底按哪种准则实行互斥方案比选更合理呢?解决这个问题需要解析投入方案比选的实质。投入额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投入(或差额投入)的经济合理性，即投入大的方案相对投入小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。显然，若增量投入能够带来满意的增量收益，则投入额大的方案优于投入额小的方案；若增量投入不能带来满意的增量收益，则投入额小的方案优于投入额大的方案。上表也给出了方案A相对于方案B各年的增量净现金流，同时计算了相应的差额净现值(也称为增量净现值，记做△NPV)与差额内部收益率(也称为增量投入内部收益率，记做△IRR)。 △NPV=-700+150(P／A，10％，10)=221．6(万元)

由方程式

-700+150(P／A，AIRR，10)=0

可解得△IRR=17．72％

计算结果表明：△NPV>0，△IRR>i₀(10％)，增量投入有满意的经济效果，投入大的方案A优于投入小的方案B。