关键路线法是一种网络图方式，由雷明顿-兰德企业(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦企业的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目实行日程安排。它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方式采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。

1）画出网络图，以节点标明事件，由箭头代表作业。这样可以对整个项目有一个整体概观。习惯上项目开始于左方终止于右方。

2）在箭头上标出每项作业的持续时间（T）

3）从左面开始，计算每项作业的最早结束时间（EF）。该时间等于最早可能的开始时间（ES）加上该作业的持续时间。

4）当所有的计算都完成时，最后算出的时间就是完成整个项目所需要的时间。

5）从右边开始，根据整个项目的持续时间决定每项作业的最迟结束时间（LF）。

6）最迟结束时间减去作业的持续时间得到最迟开始时间（LS）。

7）每项作业的最迟结束时间与最早结束时间，或者最迟开始时间与最早开始时间的差额就是该作业的时差。

8）如果某作业的时差为零，那么该作业就在关键路线上。

9）项目的关联路线就是所有作业的时差为零的路线。

对于一个项目而言，只有项目网络中最长的或耗时最多的行为完成之后，项目才能结束，这条最长的行为路线就叫关键路径（Critical Path），组成关键路径的行为称为关键行为。其通常做法是：

1） 将项目中的各项行为视为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点实行排列；

2） 用有方向的线段标出各结点的紧前行为和紧后行为的关系，使之成为一个有方向的网络图；

3） 用正推法和逆推法计算出各个行为的最早开始时间，最晚开始时间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个行为的时差；

4） 找出所有时差为零或者为负数的行为所组成的路线，即为关键路径；

5） 识别出准关键路径，为网络优化提给约束条件；

它具备以下特点：

1）关键路径上的行为持续时间决定了项目的工期，关键路径上所有行为的持续时间总和就是项目的工期。

2）关键路径上的任何一个行为都是关键行为，其中任何一个行为的延迟都会导致整个项目完工时间的延迟。

3）关键路径上的耗时是可以完工的最短时间量，若缩短关键路径的总耗时，会缩短项目工期；反之，则会延长整个项目的总工期。但是如果缩短非关键路径上的各个行为所需要的时间，也不至于影响工程的完工时间。

4）关键路径上行为是总时差最小的行为，改变其中某个行为的耗时，可能使关键路径发生变化。

5）可以存在多条关键路径，它们各自的时间总量肯定相等，即可完工的总工期。

关键路径是相对的，也可以是变化的。在采取一定的技术组织措施之后，关键路径有可能变为非关键路径，而非关键路径也有可能变为关键路径。

在项目经营管理中，编制网络计划的基本思想就是在一个庞大的网络图中找出关键路径，并对各关键行为，优先安排资源，挖掘潜力，采取相应措施，尽量压缩需要的时间。而对非关键路径的各个行为，只要在不影响工程完工时间的条件下，抽出适当的人力、物力和财力等资源，用在关键路径上，以达到缩短工程工期，合理利用资源等目的。在执行计划历程中，可以明确工作重点，对各个关键行为加以有效控制和调度。

在这个优化思想指导下，我们可以根据项目计划的要求，综合地考虑进度、资源利用和降低费用等目标，对网络图实行优化，确定最优的计划方案。下面分别讨论在区别的目标约束下，优化方案策略的制定步骤。

目标一：时间优化，即根据对计划进度的要求，缩短项目工程的完工时间。

可供选择的方案：

1． 采取先进技术的措施如引入新的出产机器等方式，缩短关键行为的作业时间；

2． 利用快速跟进法，找出关键路径上的哪个行为可以并行；

3． 采取组织措施，充分利用非关键行为的总时差，利用加班、延长工作时间、倒班制和增加其它资源等方式合理调配技术力量及人、财、物等资源，缩短关键行为的作业时间。

目标二：时间－资源优化，在考虑工程进度的同时，考虑尽量合理利用现有资源，并缩短工期，具体要求和做法是：

1． 优先安排关键行为所需要的资源；

2． 利用非关键行为的总时差，错开各行为的开始时间，拉平资源所需要的高峰，即人们常说的“削峰填谷”；

3． 在确实受到资源限制，或者在考虑综合经济效益的条件下，也可以适当地推迟工程时间。

目标三：时间－费用优化。这个目标包含两个方面，一个是指在保证既定的工程完工时间的条件下，所需要的费用最少；或者是在限制费用的条件下，工程完工时间最短。

一般来讲，工程费用可分为直接费用和间接费用两大类，其中直接费用包含直接出产的工人工资及附加费，设备折旧、能源、工具及材料消耗等直接与完成行为有关的费用。为缩短行为的作业时间，需要采取一定的技术组织措施，相应地需要增加一部分直接费用，如为了赶工增加设备或者单位时间内增加能源消耗等。因此，在一定条件下和一定范围内，行为的作业时间越短，直接费用越多。间接费用通常包含经营管理人员的工资、办公费等,从成本会计上，我们把间接费用按照工程的施工时间实行直接分摊。在一定的出产规模内，行为的作业时间越短，分摊的间接费用也越少。因此，我们有以下时间-费用函数： Y = f1(t) + f2(t)

Y：总费用

f1(t)：直接费用

f2(t)：间接费用

该方程式表明，工程项目的区别完工时间所对应的行为总费用和工程项目所需要的总费用随着时间的变化而变化。假设当 t = T’ 时，Y’ = Min(Y) 即工程总费用达到最低点，我们将T’点称为最低成本日程(我们可以用一阶导数为零,二阶导数为正来求得T’点)。在制订网络计划时，无论是以降低费用为紧要目标，还是尽量缩短工程完工时间为紧要目标，都要计算最低成本日程，从而拟定出时间-费用的优化方案。

从上面的解析可以看出，CPM紧要是一种基于单点时间估计、有严格次序的一种网络图。它的出现为项目提给了重要的帮助，特别是为项目及其紧要行为提给了图形化的显示，这些量化信息为识别潜在的项目延迟危机提给极其重要的依据。但是，我们也应用看到其不足之处：首先，现实生活中的项目网络往往包含上千项行为，在制定网络图时，极其容易遗漏；其次，各个工资之间的优先关系未必十分明确，难以做图；最后是各个行为时间经常需要利用概率分布来估计时间点，有可能发生的偏差；最后，确定关键路径目标其实质上为了确保项目按照这一特定的顺序严格执行，从而不至于使整个项目停顿、拖延，如果经营管理团队对确实无法确定的工作，就应该在项目运作的计划中实行充分的解析和重新安排，此是网络计划显得无能为力。因此在项目中，CPM也需要其它工具和方式同时辅助使用。

计划评审方式（program evaluation and review technique, PERT）和关键路线法Critical Path Method,CPM)是网络解析的重要组成部分，它广泛地用于系统解析和项目经营管理，计划评审与关键路线方式是在20世纪50年代提出并进展起来的。1956年，美国杜邦企业为了协调企业区别业务部门的系统规划，提出了关键路线法。1958年，美国海军武装部在研制“北极星”导弹计划时，由于导弹的研制系统过于庞大、复杂，为找到一种有效的经营管理方式，设计了计划评审方式。由于PERT与CPM既有着相同的目标应用，又有很多相同的术语，这两种方式已合并为一种方式，在国外称为PERT/CPM，在国内称为统筹方式（scheduling method）。

1、网络计划技术（Network Planning Technology），是指用于工程项目的计划与控制的一项经营管理技术。它是五十年代末进展起来的，依其起源有关键路径法（CPM）与计划评审法（PERT）之分。

2、关键路径解析（CPA）CPA是在20世纪50年代末，作为一种完善地计划和控制项目的方式产生的。CPA建立在项目行为网络图的基础上，用行为序列和它们的工期来确定项目最重要的路径。这样就辨别出构成整个项目最长时间期限的、相互依赖的行为序列。

3、项目关键链经营管理（CCPM）——网络计划技术的新进展