期权博弈评价理论

期权博弈评价理论概述

由Smets(1991)开创,并由Smit和Ankum(1993)、Dixit和Pindyck(1994)、Grenadier(1996)、Smit和Trigeorgis(1997)、Huisman和Kort(1998)等做出重大进展的期权博弈理论,是实物期权理论和博弈论融合的结晶。从项目评价的角度来看,这些期权博弈模型尽管在时间变化、信息分布、项目特性和主体数量上存在差异,但都可以看成特定环境的项目价值和主体策略解析模型。由于同时考虑了不确定性期权价值和策略互动博弈价值,基于期权博弈模型的项目评价具备了更强的逻辑合理性;也借助于博弈和期权思维的交互融合,期权博弈评价既可以得出项目价值的解析判断,也可以同时表现这种价值解析所对应的博弈均衡特征与主体策略选择。

期权博弈评价理论的内涵

期权博弈评价的理论内涵可以从时间维度、信息维度、项目维度,以及主体和项目的结合维度来解析和理解。

一、时间维度

当投入项目的实物期权价值是通过特定变量值的随机历程来模拟,同时再考虑投入主体博弈的策略互动均衡,这样的期权博弈评价模型就是采用了连续时间形式。另一方面,如果这种实物期权价值的模拟为一般借助于二项式定价公式表示的离散时间形式,那么,这就是所谓离散时间的期权博弈评价。当然,试图结合随机偏微分定价和二项式离散时间定价的期权博弈模型,可以看成离散时间和连续时间的某种结合形式。

(1)期权博弈评价的离散时间模型。

离散时间期权博弈模型紧要是通过简明的数量化解析框架来显示项目的期权博弈机制。在Smit和Ankum(1993)的解析中,首先指出了项目投入的时机选择不仅要考虑项目的不确定性,也要考虑主体的相互作用,即需要同时考虑实物期权和博弈对项目价值的影响。

(2)期权博弈评价的连续时间模型。

Smets(1991)率先建立了连续时间期权博弈的标准模型,由于该模型假设两个竞争企业已经存在于市场中,从而被称为原市场模型(existing market model),讨论了企业在实行投入前并不在市场上行为的状况,而这一模型就被称为新市场模型(new market model)。从项目评价角度来看,连续时间期权博弈模型的开拓性研究成果给出了特定时间项目价值的数学表达式,从而可以根据这个表达式计算出最佳投入时点,明确特定项目的最大化价值。这一方式满足了投入决策者的现实需求。然而,由于随机历程模型解析的复杂性与项目评价的简洁要求相违背,这种模型在项目评价中的实际应用受到了很大限制。

(3)期权博弈评价的二项式组合模型。

鉴于离散时间和连续时间两类模型的区别优点,Imai和Watanabe(2004,2006)提出了一种结合离散性和连续性解析的二项式组合型期权博弈模型。该模型通过两阶段模型向多阶段模型的不断扩展,将离散型期权博弈模型放人一个动态的历程,并最后使离散型模型逐步趋同于连续型模型。在他们的模型中,两个企业的项目价值被视为触发期权的特别例子,而这些价值可以用一个扩展的触发期权模型来评价。他们认为,尽管格子模型(1attice model)是间断的,但如果格子模型的参数值被仔细选择且交易时期数目趋向于无穷的话,这种离散时间历程可以有效收敛于连续时间历程。进一步,时间随机历程,建立了可以近似表达连续时间随机历程的一种间断时间式期权博弈解析模型。他们的这个模型也可以解析竞争企业的均衡策略,并反映每个时间点企业的边界需求。

二、信息维度

从博弈论角度来看,信息分布特征直接决定了投入项目的主体均衡及其策略选择。按照信息分布特征的区别,期权博弈评价可以划分为完全信息、不完全信息和非对称信息三种类型,而这三种期权博弈评价模型也分别对应完全信息的纳什均衡、不完全信息的贝叶斯均衡和非对称信息的委托代理均衡三种均衡形式。

(1)期权博弈评价的完全信息模型。

如同完全信息博弈解析是博弈论解析的基础,不论是Smets(1991)建立的第一个连续时间期权博弈模型,还是Smit和Ankum(1993)建立的第一个离散时间期权博弈模型,又或是Dixit和Pindyck(1994,1996)、Grenadier(1996)、Huisman和Kort(1998,1999)的模型,都是在完全信息的博弈假设下推导出不确定性项目定价方程。基于同样的完全信息假设,后来的学者,譬如Smit和Trigeorgis(1997)、Zhu和Weyant(2003),以及Smit(2003)等,还把这种解析从一次性的静态期权博弈扩展到多时期的动态期权博弈。由于假定主体具备的信息是完全且对称的,所以这种期权博弈解析难以解析信息溢出的状况。

按照博弈论的均衡解析思想,寻找区别形式的纳什均衡,是实行完全信息条件下期权博弈评价的基本工作。因此可以说,完全信息下的期权博弈评价既可以是评价古诺均衡(即主体同时行动)时的项目价值。

(2)期权博弈评价的不完全信息模型。

然而,在现实的环境中,企业不可能得到所有的信息,并且竞争企业之间的信息也不会是对称的。在完全信息的假设条件放松后,通常假定企业之间存在成本的不完全信息,如此就要求一种不完全信息的期权博弈解析框架。这时,不完全信息假设也就意味着投入主体会不断且不对称地获得信息,并存在主体之间的信息溢出。

(3)期权博弈评价的非对称信息模型。

从非对称信息角度来思考不确定策略互动行为,紧要的解析思想是在信息经济学(委托代理理论)框架中探讨区别形式的期权博弈均衡。从项目评价思维角度来看,非对称信息意味着基于相同项目的区别主体(委托者和代理者)具备完全区别的市场竞争力量,只有在激励相容约束条件下才能实现项目价值的最大化。非对称信息下期权博弈解析的重点是基于特定项目的委托者和代理者的均衡解析与策略选择,以及这种均衡策略组合下的项目价值。

三、项目维度

在同时考虑主体和项目的项目评价思维中,项目性质的差异必然是影响项目价值的重要因素。如果项目具备完全排他性,即如果一个主体获得(或投入)项目,就意味着另一个主体(或其他主体)项目价值的完全丧失,那么,这时的期权博弈评价就只对于唯一能得到项目的那个主体才有意义,因为对于没有得到该项目的其他主体来说,其项目价值为零。从现实意义上来看,投标或收购的项目对象具备排他性项目的全部特征,也是一种基于项目维度的期权博弈评价类型。最后,考虑期权博弈主体的基本策略选择,我们在项目维度上界定的第三种类型是主体先行与追随项目的期权博弈评价。

(1)排他性与非排他性项目的期权博弈评价。

区别于金融证券的增长期权,实物期权可以根据所有者是否有排他的执行期权来区分。按照这种权利的排他性之区别,实物期权可以被分为独占型和分享型。排他性期权提给执行的排他性权利,这可以来自于技术专利或企业具备其竞争者不能仿制的独特的知识资本。相反,分享性实物期权是产业的非排他性的“选择性”机会,如引入一种有很多替代的新产品或建设一个服务于特定市场的新工厂的机会。排他性项目意味着期权博弈主体所处的项目环境是:当一个企业投入一个排他性项目时,另一个企业的投入机会就会完全丧失。在这方面,Lambrecht(1999)建立了在第一阶段有专利投入并给定排他权延续到第二阶段的状况下的序列两阶段投入期权博弈模型。该模型假定企业对于各自利润参数有不完全信息,并研究了睡眠专利的条件,即不直接延续到第二阶段的专利投入的贝叶斯均衡如何产生。

鉴于竞争性企业行为常常相互影响其投入机会的现实,Murto和Keppo(2002)开发了多个企业竞争一个投入机会的期权博弈模型。他们指出,当一个企业触发投入时,其他企业的投入机会就完全丧失。其研究表明,在完全信息和对称性假设下,租金被完全消散,但每个企业的均衡投入策略处于垄断和租金消散情形之间。Lambrecht和Perraudin(2003)模型化了企业对于各自的投入成本有不完全信息的双头状况,也同样发现了贝叶斯均衡投入时机处于完全租金消散和垄断情形之间。

(2)期权博弈评价的投标或收购项目模型。

如果把期权博弈评价模型置于区别项目类型的差异之上,那么,区别项目主体的区别投标或竞购策略决定了特定投标或收购项目的价值内涵。在这个领域,Smit(2001)开发了一种反映收购(acquisition)策略的似期权(option.1ike)特点和竞争性特点的项目价值评价框架。在竞争反应或变化的市场条件下,收购策略处理为一种特定形式的实物期权博弈。Lambrecht(2001)提给了当企业产出价格是随机的以及企业有完全信息时的并购(merger)、股份收购(stock offers)、现金流收购(cash offers)的一种动态模型。在其研究中,并购被模型化为两个企业自动决定重建时间和事项的一种纳什均衡结果,但股票和现金收购是一种斯坦克伯格式的先行追随均衡结果。

(3)主体先行与追随的期权博弈评价模型。

在现实世界,当期权是非排他性的时候,一个企业与其竞争者对于相同资产都有选择权,而无论谁首先执行,就可以得到相应的基础资产。如此一来,执行决策的时机对于期权价值的实现就具备了根本性的影响。即是说,非排他性项目期权博弈模型常常导致一种序列投入或领先一追随模型。尽管扩展到寡头有时会具备更直接的含义,但这类文献的研究常常被限制在双头状况,而且领先者和追随者的作用被内生决定。譬如,Dixit和Pindyck(1994)提给了随机演进需求市场中存在两个潜在进入者的简单模型。在均衡时,其中一个企业进入,而在进入时称成本假设,Joaquin和Butler(1999)得出了低成本企业首先进入的研究结论。Huisman和Kort(1999)的研究表明,与垄断环境中的等待期权价值比较,关联投入的等待的策略性期权价值相同,但抢先均衡更低。在后一种状况,投入的最优点可能产生在净现值为负的时候。

四、主体和项目结合维度

从项目评价思维来解释,只有结合主体数量和项目特征的期权博弈解析,才能正确说明特定投入项目的不确定性策略互动价值。因此,作为一种项目评价方式,期权博弈评价必须在结合(投入)主体和(待评估)项目的二元思维中展示,或者说,只有同时考虑主体数量和项目特性,才能构建有应用价值的项目评价模式。

(1)期权博弈评价的两主体单项目模型。

从主体和项目结合的角度来审视期权博弈,两主体竞争单项目的期权博弈评价模型可以考虑两种状况:两主体竞争一个排他性项目与两主体竞争一个非排他性项目。然而,如果我们把关注点置于特定投入环境中特定项目价值的定价与解析,那么,上述主体先行与延迟的期权博弈评价模型并不能意味着项目价值的单一性,因为对于相同竞争环境中的先行者和追随者而言,区别的策略选择(先行或追随)导致了区别的项目期权博弈价值。因此,只有两主体竞争一个排他性项目的状况适合于这里所说的两主体单项目模型。更具体来说,两主体单项目模型紧要表现为排他性项目的期权博弈模型,以及投标或收购项目的期权博弈模型。

(2)期权博弈评价的两主体两项目模型。

以Smets(1991)为代表的第一个真正意义的期权博弈模型就属于两主体两项目模型。在项目不确性和竞争性环境的假设环境中,选择抢先进入和同时进入的两类企业导致了两种区别策略下的两种项目价值内涵。同样,Dixit和Pindyck(1994,1996)模型也是一种形式的两主体两项目期权博弈评价模型。而且,前面所述的抢先与追随模型,以及许多连续时间或离散时间模型(包含前述的Grenadier、Huisman、Smit和Trigeorgis等开发的期权博弈模型),都是特定形式的两主体两项目期权博弈评价模型。

由于在这种两主体两项目期权博弈模型中,均衡特征的改变紧要与主体抢先或追随策略选择相联系,所以这类模型的解析重点是在不确定条件下两个企业的策略互动究竟是导致抢先进入,还是同时进入或追随进入,以及判断外部性溢出环境中两主体期权博弈的均衡特征、策略选择及其变化。

从项目评价思维角度来理解,由于两主体两项目期权博弈评价模型可以通过相对简明的博弈策略式来表现,所以一般性的多主体多项目期权博弈评价模型可以特征化为一种特定形式的两主体两项目模型。这种简明性可以理解为:在两主体两项目的期权博弈评价体系中,一个主体的行为和判断直接影响了另一个主体的行为和判断,也构成了特定的期权博弈策略均衡组合,并最终决定了特定项目对于特定主体的期权博弈价值。

(3)期权博弈评价的多主体多项目模型。

如果我们继续放松主体和项目的假设,考虑多主体竞争多项目的市场状况。这时的期权博弈解析,实际上就演变成了特定的产业均衡或宏观均衡特征的描述。需要明确的是,这里所谈的多项目,在具体的经济环境中可以表现为两个或两个以上企业(主体)各自开发自己的项目,也可以表现为区别(主体)企业面对专利或技术的(两个或两个以上的)区别选择,因为从实质意义来看,这些项目、专利或技术都可以理解为具备非排他性的投入机会。

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