特雷诺指数概述
特雷诺指数(Treynor):特雷诺指数是以基金收益的系统危机作为基金绩效调整的因子,反映基金承担单位系统危机所获得的超额收益。指数值越大,承担单位系统危机所获得的超额收益越高。
目前同时考虑到投入收益率与危机这两个因素的紧要的评价指标,即危机调整后的评价指标有詹森指数、特雷诺指数以及夏普指数。夏普指数表示用标准差作为衡量投入组合危机时,投入组合单位危机的对无危机资产的超额投入收益率,即投入者承担单位危机所得到的危机补偿,特雷诺指数表示用β系数作为衡量投入组合危机时,投入组合单位危机的对无危机资产的超额投入收益率。夏普指数和特雷诺指数越大,表示基金投入组合的业绩越好。而詹森指数表示用β系数作为衡量投入组合危机时,基金投入组合与证券市场线的相对位置,如果某一基金投入组合的詹森指数大于零,则意味着该投入组合的业绩比股价指数的业绩好。当然,詹森指数越大,基金投入组合的业绩越好。
特雷诺指数的计算公式
特雷诺指数是对单位危机的超额收益的一种衡量方式。在该指数中,超额收益被定义为基金的投入收益率与同期的无危机收益率之差,该指数计算公式为:
T=(Rp―Rf)/βp
其中:T表示特雷诺业绩指数,Rp表示某只基金的投入考察期内的平均收益率,Rf表示考察期内的平均无危机利率,βp表示某只基金的系统危机。
特雷诺业绩指数的含义就是每单位系统危机资产获得的超额报酬(超过无危机利率Rf)。特雷诺业绩指数越大,基金的表现就越好;反之,基金的表现越差。
基金投入组合面临的投入危机包含系统危机和非系统危机两个部分。在财务理论中,衡量投入收益的危机一般采用两个指标:
一是其历史收益率标准差δ,衡量投入收益的总危机;
二是其系统性危机系数,即β的估计值。
特雷诺认为,基金经营管理者通过投入组合应消除所有的非系统性危机,因此特雷诺用单位系统性危机系数所获得的超额收益率来衡量投入基金的业绩。足够分散化的组合没有非系统性危机,仅有与市场变动差异的系统性危机。因此,他采用基金投入收益率的βp系数作为衡量危机的指标。