证券特征线

什么是证券特征线

证券特征线用于描述一种证券的实际收益率。

具体来说,证券特征线是证券i的实际收益率ri与市场组合实际收益率rM间的关系。可用回归方程来表示:

其中:ai是回归系数,而aibi分别是证券i的a系数和b系数;math>r_i</math>为纵坐标、rM为横坐标。

回归方程的参数通过下式估计:

ai = E(ri) − βiE(rM)

其斜率与β系数一致。证券的收益率ri与市场证券组合的收益率rM的关系通过回归方程来描述,这个回归方程被称为证券的特征方程。而市场收益率所决定的那部分收益率由回归直线ri = ai + birM确定,这条回归直线被称为证券的特征线。

证券特征线的解析

以上讨论了单个证券的特征线,这些讨论同样适合于任意证券组合,为了与单个证券特征线的符号一致,记任意证券组合P的特征线为:

(1)

根据式(1)有:

ap = E(rp) − βpE(rM)

由资本资产定价模型知,在均衡条件下:

E(rp) − rF = β[E(rM) − rF]

代入上式得:

ap = rF + [E(rM) − rFp − βpE(rM)

rFrFβp

从而式(1)变为:

或写成:

于是,在资本资产定价模型的均衡状态下,证券组合P的特征线为:

rprF = (rMrFp(2)

区别的证券或证券组合的特征线经过共同的点(rF,rM)对给定的无危机收益率,其特征线与其β系数是一一对应的,也就是说区别的证券组合,只要有相同的β系数,将共同拥有一条特征线。在E-σ坐标系中,处于同一水平线上的证券组合拥有同一条特征线,特征线的斜率为其β系数,在纵轴上的截距为rF(1 − βp)

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