返偿期限

什么是返偿期限

返偿期限是指投入后的现金流量现值的加权平均期限。返偿期限解析是一项资产负债经营管理技术,这项技术紧要用于一定的利率变化而引起的资本价值变化的测量。

返偿期限的产生

返偿期限一词是1938年由费德里克·麦考利所首创。在资产经营管理理论解析中,他所提出的问题是:为什么市场利率变化会引起债券价格的变化,并且这种变化与债券的到期期限(Marutities)不成比例?麦考利认为,一种债券的到期期限只是对这种债务工具可用时间长短部分的检验,因为到期期限是不考虑其中所发生的现金流量的时间和规模的。据此,麦考利用传统线性方程进展了一套公式,用以解释债券价格与利率变化之间的关系。他认为,建立在现金流量现值基础之上的加权平均期限,就是对这种债券的返偿期限的重要检验。而这个加权平均期限,实际上就是债券工具的所谓返偿期限。

各种资产有区别的用途,因而也有区别的危机,包含信贷危机、流动性危机、外汇汇率危机和价格危机等等。每种资产投入所产生的现金流量券组合资产还可以产生利率危机。返偿期限测量的正是与价格危机和再投入危机相联系的利率危机。

价格危机指的是当市场利率上升时,资产的市场价值下降。再投入危机指的则是当利率下降时,一种原始投入工具所创造的现金流量只能投入于低于其投入收益水平的新工具上。很明显,价格危机和再投入危机呈相反变动趋势。这是因为,由利率变化而引起的某种债券价格变化,是可以直接与该种债券的返偿期限相联系的。

返偿期限的相关因素

返偿期限与三个紧要因素有关:到期期限(Termto Maturity)、债券利率(Coupon Rate)和到期收益率(Yield To Maturity)。这几个相关因素与返偿期限间的关系,用公式表示就是:

D_i=frac{sumfrac{tC_t}{1+r-i}}{P_i}

其中:

Di为第i种债券资产的返偿期限;

Ct为在时间t时所发生的债券现金流量;

ri为第i种债券资产的到期收益率;

t为从一次收益支付到下一次收益支付问的时间长度;

Pi为债券的市场价格。

返偿期限的实例解析

例如,假定有一份5年期债券,每年付息10%,面值1000元,债券收益率14%,该债券目前市场价格为862.69元。其返偿期限的计算如下表:

t12345
Ct810810810810810
Ct / (1 + r)87.7276.9567.5059.21571.31
t[Ct / (1 + r)]87.72153.90202.50236.842856.55
D_t=(87.72+87.72+153.90+202.50+236.84+2856.55)/862.69=3537.51/862.69=4.1年

上述计算历程包含四步:

(1)安排每一计息期的现金流量;

(2)计算每一期现金流量的现值;

(3)用每一期现金流量的现值乘以该期的时间值;

(4)用该债券工具的市场价格除第三步得数的和。

这个例子中的债券返偿期限为4.1年,表明在4.1年时,该债券的全部投入价值可得到回收。实践证明,比较两种以上投入方案的返偿期限,对于投入者做出最佳投入决策是十分有帮助的。

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