风险结构

什么是危机结构

从宏观上看,危机结构是指保险企业整体业务中各个险种的比例, 如果赔付率低、效益好的险种保费量占较大的份额, 则该企业的危机结构为好, 反之为差;

从微观上看,危机结构指的是具体险种的业务,如果保险企业某一险种从区别的保额区间来看, 赔付率低、效益好的区间业务保费量占较大的比例, 则该险种的危机结构为好, 反之为差。

危机结构问题研究的意义

危机结构即危机之间的相互关系,紧要有两类:独立、相依。保险中涉及到多个危机时往往假定它们是相互独立的,如聚合危机模型中确定总理赔量分布的Panjer递归和DePeril递归都是基于个体危机之间的独立性假设的,再如寿险中的多重生命模型,传统的精算数学教科书中都假定所涉及到的被保险人的剩余寿命是相互独立的,独立性假设可以带来很大的方便.因为有了这一假设,大数定律和中心极限定理才有了应用的前提.从而保险企业可以通过危机集来有效地经营管理危机.独立性假设的另一个优点是,只要给出个体危机的统计资料(边际分布),危机组合的统计资料联合分布)就可以容易地得到,这给实际工作中的数学处理带来了极大的方便.然而,在现实中的许多保险问题中,危机之间还存在较强的相依性,忽略这种相关性显得不是很确切,下面就举凡个这样的例子:

(1)在财产保险中,同一地区中地震或洪水危机组合中的个体危机之间是相关的,因为个体索赔额的随机性是基于同一地地震或洪水的发生和严重程度的;在干热的夏天,所有木屋更大程度逸暴露予火灾危机;如果在某地区或组织中所承保危机的密度过大,则巨灾如冰雹、爆炸、地震、流行病等,可导致保险人理赔的累积;

(2)作为一个金融例子,考虑债券组合,单个债券的违约危机可能条件独立于给定的市场条件,但是基本市场环境(如利率)缓相似方式影响市场上静所有债券;

(3)在人寿保险中,有足够的例证表明夫妻寿命会是正相关的,有一些因素可以解释夫妻寿命的这种“同命鸟”式的关系;一般属于同一社会阶层,有相同的生活方式,生活环境一样等,并且一般来说,配偶死亡后,另一方的死亡率会上升;

(4)人寿保险中的另一个例子是退休基金,它提给供职于同一企业的人的退休金,这些人在同一环境下工作,乘相同电梯,明显地这些人的死亡是相关的,至少在某一程度上是这样的.在上面一系列的例子中,独立性假设被触动了,从而不适合用来描述涉及到的随机变量之间的关系。

从上面的介绍可以看出,在处理保险中的许多问题是,独立性假设并不准确,因就研究相依危机之间的结构是必要的,并已取得一系列成果,对正确理解问题有一定的现实意义,但对正相依情形下危机模型的研究是目前精算学研究的热点之一。

危机结构及其相关问题研究现状

最简单的古典危机模型具备以下特点:

  • 不涉及投入历程,只描述保险企业保费收入和理赔历程:
  • 保费收入历程与理赔额的随机变量是相互独立的;
  • 每单位时间收到的保险费是一个常数;
  • 只考虑单一的险种.

许多学者在古典危机模型的基础上,做出了一系列符合保险企业经营现实的推广。常见的推广有以下几类:

第一类:

将理赔到达历程攉广力更新历程、广义复合Poisson 历程、Cox 历程、Gamma历程和逆高斯历程等等.利用该模型,可以顾及到因季节或政治等因素所引起的理赔计数历程中其强度不是常数的性质。

第二类:

将保费到达历程推广为Poisson历程、Cox历程、更新历程等.同时,保费收入率不爵是一成不变的常数,丽是更贴近实际状况的随机变量.

第三类:

引入剩率和投入因素,考虑扩散历程等对盈余历程的干扰,或者考虑支付红利情形,从而使得危机模型更接近保险企业的实际运作.

第四类:

将连续时间情形的各种危机模型平行推广到离散时间情形.

第五类:

即各个危机之间存在一定关系。现实状况是保险人拥有的都是关予单个危机数据,即边际分布的信息,而没有关于危机之闻的相关信息的数据,即联合分布的信 息,这就使得相依危机的数学处理少有规律可循.

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