Delta值

Delta值概述

期权的危机指标通常用希腊字母来表示,包含:delta值、gamma值、theta值、vega值、rho值等

Delta值(δ),又称对冲值:是衡量标的资产价格变动时,期权价格的变化幅度 。用公式表示:Delta=期权价格变化/期货价格变化

所谓Delta,是用以衡量选择权标的资产变动时,选择权价格改变的百分比,也就是选择权的标的价值发生变动时,选择权价值相应也在变动。

公式为:Delta=外汇期权费的变化/外汇期权标的即期汇率的变化

关于Delta值,可以参考以下三个公式:

1.选择权Delta加权头寸=选择权标的资产市场价值×选择权之Delta值;

2.选择权Delta加权头寸×各标的之市场危机系数=Delta危机约当金额;

3.Delta加权头寸价值=选择权Delta加权头寸价值+现货避险头寸价值。

Delta值的特性

Delta具备以下特性:买权的Delta一定要是正值; 卖权的Delta一定要是负值; Delta数值的范围介乎0到1之间; 价平选择权的Delta为0.5; Delta数值可以相加,假设投入组合内两个选择权的Delta数值分别为0.5及0.3,整个组合的Delta数值将会是0.8。

对于看涨期权来说,期货价格上涨(下跌),期权价格随之上涨(下跌),二者始终保持同向变化。因此看涨期权的delta为正数。而看跌期权价格的变化与期货价格相反,因此,看跌期权的delta为负数。

危机指标的正负号均是从买入期权的角度来考虑的。因此,交易者一定要注意期权的指标与头寸的指标之区别。对于delta,期权头寸的符号如下表。

表1期权头寸的delta值

头寸看涨期权看跌期权
多头+-
空头-+

期权的delta值介于-1到1之间。对于看涨期权,delta的变动范围为0到1,深实值看涨期权的delta趋增至1,平值看涨期权delta为 0.5,深虚值看涨期权的delta则逼近于0。对于看跌期权,delta变动范围为-1到0, 深实值看跌期权的delta趋近-1,平值看跌期权的 delta为-0.5,深虚值看跌期权的delta趋近于0。期货的Delta为1。

δ的取值范围在-1到+1之间,它与期权内在价值的关系如下表:

δ值
价外期权平价期权价内期权
看涨期权0 < δ < +0.5δ = +0.5+0.5 < δ < 1
看跌期权-0.5 < δ < 0δ = -0.5-1< δ < -0.5

举例而言,某投入者考虑买入执行价格为1.2800,面值为100欧元的欧元美元看涨期权合约。现在市场欧元美元汇率为1.2800,该外汇期权的值为+0.5。这就是说,如果市场欧元美元汇率涨至1.2900--上涨0.01美元,那么该期权价格将上涨+0.5×0.01×100=0.5美元。

价外程度很深的外汇期权很小,接近于0。这就是说市场即期汇率的变动对期权价格的影响很小,或者说期权价格几乎不受市场汇率变化的影响。相反,价内程度很深的外汇期权很大,接近于±1。也就是说,任何即期汇率的变动将导致期权价格差不多同等幅度的变动,这导致投入者所面临的危机与持有等额标的资产的危机一模一样。如下图:

需要注意的是,外汇期权的Delta并不是一个静态概念,它将随着到期时限、即期汇率水平以及期权价格水平的区别而随时发生变化。这就意味着,只有在即期汇率发生微小变化时,Delta预测的结果才是有效的。

权证的Delta值总是介于0与100%之间。价平权证的Delta值在50%区域附近,越是价内的权证其Delta值越是接近100%,越是价外的权证其Delta值越是接近0。这里的价平指行权价和标的证券的现价一样,价内和价外分别指行权价小于现价和行权价大于现价。Delta值的大小反映了权证到期成为价内的概率,价平的权证其到期时成为价内的权证的可能性接近50%,深度价内的权证到期时成为价内的权证的可能性接近100%,而深度价外的权证其到期时成为价内的可能性几乎为0。

简单来说,对于给定的行权价格,如果标的证券的价格越低,其Delta越小,如果价格很低,Delta就会接近于0;随着价格的上升,Delta就变大,当价格很高了,其Delta就会接近于1,意味着在权证到期时投入者肯定能得到一定的收益。

Delta值的运用

1、衡量头寸危机。如看涨期权的delta为0.4,意味着期货价格每变动一元,期权的价格则变动0.4元。Delta具备可加性,如果投入者持有以下投入组合:

表2 投入组合的delta值

持仓头寸Delta数量(张)
买入小麦期货11
买入看涨期权0.472
买入看跌期权-0.533

总体持仓头寸危机状况如何呢?可以将所有头寸的Delta值相加:1+2×0.47-3×0.53=0.35

可见,该交易者的总体持仓的Delta值为0.35,也就是说这是一个偏多的头寸,相当于0.35手期货多头。

2、 Delta中性套期保值(Delta Hedging)。如果投入者希望对冲期权或期货头寸的危机,Delta就是套期保值比率。只要使头寸的整体 Delta值保持为0.就建立了一个中性的套期策略。例如,投入者持有10手看跌期权,每手看跌期权的Delta值为-0.2,头寸的Delta为-2. 投入者可以采取以下任何一种交易,均可以实现头寸Delta的中性,规避10手看跌期权多头的危机。

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